確率が苦手な人へ
確率がわからないという人の大半が、実はその前段階の「場合の数」で躓いています。
それは、例えば、次のような問題を正確に解けるかどうかで判断できます。
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【1】 12冊の異なる本がある。これを、5冊，5冊，2冊の3つの組に分ける方法
は何通りあるか。
【2】 8人の子どもを、3つのグループに分ける方法は何通りあるか。
［解答］【1】 8316通り
【2】 966通り
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いわゆる典型問題なのですが、理系も含めて受験生の中で、上の問題を見て何の
ためらいを感じることなく、確信を持って正解できる人は案外少ないのが実情です。
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12Ｃ5×7Ｃ5÷2＝8316（通り） …（答）
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3＾8＝6561
2＾8－（1＋1）＝254 254×3＝762
6561－762－3＝5796
5796/3！＝966（通り） …（答）
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【１】が組合せの応用問題，【２】が重複順列の応用問題とされているが、
確率がわかっていれば次のような解き方もすることができるだろう。
【シンプルで自然な解法】
8Ｃ1×7Ｃ1÷2＝28 8Ｃ1×7Ｃ2＝168 8Ｃ1×7Ｃ3＝280
8Ｃ2×6Ｃ2÷2＝210 8Ｃ3×5Ｃ3÷2＝280
28＋168＋280＋210＋280＝966