図形の証明問題
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【頭の体操】
台形ABCDにおいて、AD//BCで、辺AB，BC，CD，DAの上に
それぞれ点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓをとるとき、四角形PQRSが平行四辺形
ならば、AP：PB＝CR：RD が成り立つことを証明せよ。
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【頭の体操】の解答
直線ADと直線PQの交点をＸ，直線BCと直線RSの交点をＹとする。
四角形PQRSと四角形XQYSが平行四辺形であることから、
XP＝XQ－PQ＝YS－RS＝YR
これと、AX//BQ，DS//CYより、
AP：PB＝XP：PQ＝YR：RS＝CR：RD （証明終）
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